Модель ненаблюдаемых действий с непрерывными функциями распределения выручки и усилий

Будем теперь предполагать, что и усилия a непрерывны. Агент выбирает уровень a ≥ 0 и несет издержки c(a). Функция c(a) дважды дифференцируема, строго возрастает и выпукла. Функция распределения дохода имеет вид F(x, a), функция плотности f(x,a) = ∂f(x,a)/∂x. Условие совместимости по стимулам принимает вид:

Условие IR имеет вид:

Лагранжиан:

Решение этой задачи похоже на полученное ранее:

Отношение является дифференциальным аналогом отношения правдоподобия. В отличие от предыдущей постановки задачи, агент выбирает усилия из континуума; при заданном исходе x принципал оценивает, насколько вероятен выбор агентом равновесного уровня усилий a или небольшое отклонение a + da. Отметим, что найти нетривиальную функцию с монотонным отношением несколько сложнее, чем в случае дискретного набора уровней усилий. Одним из способов построить такую функцию является следующее семейство функций распределения

(x, a) = af1(x) + (1 − a)f0(x),

где распределение f1(x) доминирует f0(x) по MLRP [6].

Немного больше по теме

Планирование цен и организация ценообразования на предприятии
Одним из наиболее существенных факторов, определяющих эффективность деятельности предприятия, является ценовая политика на товарных рынках. Цены обеспечивают предприятию запланированную прибыль, конкурентоспособность продукции, спрос на нее. Через цены реализуются конечные коммерческие цели, определяется эффективность деятельности всех звеньев производственно-сбытовой структуры пр ...