Расширение модели ненаблюдаемых действий

Здесь u - доход, который агент получит (с вероятностью 1), отказавшись от заключения контракта.

Вследствие нормальности , поэтому ожидаемую полезность агента можно записать в виде:

Для того, чтобы побудить агента к выбору заданного уровня усилий a, принципал выбирает α, β. Из условия IC непосредственно следует α = a,, а из IR определяется

.

Затем принципал решает, какой именно уровень усилий a максимизирует его полезность

.

Из FOC:

.

Налицо конфликт между стимулами и страховкой: с одной стороны, нейтральному к риску принципалу следует застраховать избегающего риска агента, то есть, выбрать α поменьше (ведь дисперсия вознаграждения агента пропорциональна α2). С другой стороны - агенту следует создать стимулы прикладывать усилия, то есть выбрать α побольше (ведь α = a). Полученная выше формула для оптимального a описывает компромисс между этими двумя факторами. Заметим, что с ростом r (чувствительности подчиненного к риску) или σ2 (неопределенности результата) мотивация страхования усиливается, так что оптимальное значение a уменьшается. Отметим еще, что a <1: если чуть-чуть отступить вниз от a = 1 (безусловного оптимума), то потери в выпуске будут второго порядка малости, а выигрыш в страховке - первого [5].

Немного больше по теме

Принципы и факторы размещения производительных сил
В условиях становления и развития рыночных отношений проявляются определенные закономерности в размещении производительных сил. Они формируются в результате взаимодействия законов общественного развития на определенном историческом этапе. Наряду с закономерностями размещения производительных сил большое значение имеют и принципы размещения - конкретные проявления пространс ...