Однофакторный дисперсионный анализ.

Подставим и получим

.

Это же самое можно найти и менее громоздким способом, минуя вычисления средних. Для этого достаточно использовать выражение

Отсюда

Разность между общим варьированием и варьированием вариантов даёт сумму квадратов отклонений для ошибки

Общие число степеней свободы также расчленяется на две части:

Степени свободы для вариантов

Степени свободы для ошибки

Для вычисления фактического критерия существенности находим два средних квадрата (дисперсии).

Для вариантов

Для ошибки

Определяем критерий существенности

Сравним полученное значение с табличным при 5%ном уровне значимости для одной степени свободы вариантов (числитель) и шести степеней свободы ошибки (знаменатель)

Следовательно, варианты в опыте различаются существенно, и таким образом, нулевая гипотеза отвергается.

Определяем наименьшую существенную разность для 5%-ного уровня значимости.

Теоретическое значение критерия Стьюдента

Следовательно

Таким образом, комбайн ДОН-1500 дробит зерно существенно меньше, чем комбайн СК-5М-1.

Немного больше по теме

Проблемы исчисления валового национального продукта
Для анализа экономических событий, сложных хозяйственных взаимосвязей необходима система надежных, взаимодополняющих показателей. От степени достоверности и оперативности информационных потоков зависит и качество управления. Между тем поставляющая информацию статистика не всегда способна успешно решить возлагаемые на нее задачи, оправдать запросы и надежды экономистов, политиков и ...