Коэффициенты вариации
Вариация измеряется с помощью относительных величин, называемых коэффициентами вариации и определяемых в виде отношения среднего отклонения к средней величине. Коэффициент вариации используют не только для сравнительной оценки вариации единиц совокупности, но и как характеристику однородности совокупности. Значения коэффициента вариации изменяются от 0 до 100% и чем ближе он к нулю, тем типичнее найденная средняя величина для изучаемой статистической совокупности, а значит и качественнее подобраны статистические данные. Совокупность считается количественно однородной, если коэффициент вариации не превышает 33% (для распределений, близких к нормальному). Различают следующие относительные показатели вариации:
Коэффициент вариации:
, (5.9)
где - среднее квадратическое отклонение,
- средняя арифметическая.
Линейный коэффициент вариации:
, (5.10)
где - среднее линейное отклонение.
Коэффициент осцилляции:
, (5.11)
где - размах вариации.
Вычислим коэффициенты вариации для группы организаций по грузообороту автомобильного транспорта (таблица 5.1) по формулам 5.9, 5.10, 5.11
Коэффициент вариации будет равен: , что превышает 33%, следовательно, совокупность неоднородна.
Вычислим линейный коэффициент вариации: . Следовательно, доля усредненного значения абсолютных отклонений организаций от средней величины равна 30,7%
Найдем коэффициент осцилляции: . Из этого следует, что разница между максимальным и минимальным значениями организаций превышает среднее значение почти в 1,078 раз.
Определим коэффициенты вариации для группировки площадей жилых помещений (в среднем на одного жителя) (таблица 5.3).
Вычислим коэффициент вариации по формуле (5.9):
. Это значит что коэффициент вариации не превышает 33%, следовательно, совокупность однородна.
Рассчитаем линейный коэффициент вариации по формуле (5.10):
. Это значит, что доля усредненного значения абсолютных отклонений площадей жилых помещений от средней величины равна 5,56%.
Найдем коэффициент осцилляции по формуле (5.11):
. Разница между максимальным и минимальным значениями площадей жилых помещений не превышает среднее значение.
РАСЧЕТ И ПОСТРОЕНИЕ СТРУКТУРНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ВАРИАЦИОННОГО РЯДА
Немного больше по теме
Принцип невидимой руки рынка и государственное регулирование рыночной экономики
Невидимая
рука рынка - метафора, предложенная шотландским экономистом XVIII века Адамом
Смитом для обозначения объективного рыночного механизма, который координирует
решения производителей, продавцов и потребителей. Каждый производитель
преследует собственную выгоду, но путь к ней лежит через удовлетворение
чьей-либо потребности. Совокупность производителей, как будто движимая
не ...