Коэффициенты вариации

Вариация измеряется с помощью относительных величин, называемых коэффициентами вариации и определяемых в виде отношения среднего отклонения к средней величине. Коэффициент вариации используют не только для сравнительной оценки вариации единиц совокупности, но и как характеристику однородности совокупности. Значения коэффициента вариации изменяются от 0 до 100% и чем ближе он к нулю, тем типичнее найденная средняя величина для изучаемой статистической совокупности, а значит и качественнее подобраны статистические данные. Совокупность считается количественно однородной, если коэффициент вариации не превышает 33% (для распределений, близких к нормальному). Различают следующие относительные показатели вариации:

Коэффициент вариации:

, (5.9)

где - среднее квадратическое отклонение, - средняя арифметическая.

Линейный коэффициент вариации:

, (5.10)

где - среднее линейное отклонение.

Коэффициент осцилляции:

, (5.11)

где - размах вариации.

Вычислим коэффициенты вариации для группы организаций по грузообороту автомобильного транспорта (таблица 5.1) по формулам 5.9, 5.10, 5.11

Коэффициент вариации будет равен: , что превышает 33%, следовательно, совокупность неоднородна.

Вычислим линейный коэффициент вариации: . Следовательно, доля усредненного значения абсолютных отклонений организаций от средней величины равна 30,7%

Найдем коэффициент осцилляции: . Из этого следует, что разница между максимальным и минимальным значениями организаций превышает среднее значение почти в 1,078 раз.

Определим коэффициенты вариации для группировки площадей жилых помещений (в среднем на одного жителя) (таблица 5.3).

Вычислим коэффициент вариации по формуле (5.9):

. Это значит что коэффициент вариации не превышает 33%, следовательно, совокупность однородна.

Рассчитаем линейный коэффициент вариации по формуле (5.10):

. Это значит, что доля усредненного значения абсолютных отклонений площадей жилых помещений от средней величины равна 5,56%.

Найдем коэффициент осцилляции по формуле (5.11):

. Разница между максимальным и минимальным значениями площадей жилых помещений не превышает среднее значение.

РАСЧЕТ И ПОСТРОЕНИЕ СТРУКТУРНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ВАРИАЦИОННОГО РЯДА

Немного больше по теме

Последствия олигополистической конкуренции
олигополистический конкуренция экономический рынок На современном этапе такая модель рынка как олигополистическая конкуренция заслуживает пристального внимания со стороны учёных и широкой общественности, так как эта модель рынка постепенно образует ядро современной структуры рынков (в большинстве основных отраслей промышленности, за исключением новейших), имеющее перспективы к дальн ...