Корреляционный и регрессионный анализ
Под линейной (прямолинейной) корреляционной зависимостью между двумя признаками X и Y понимают такую зависимость, которая носит линейный характер и выражается уравнением прямой линии Y=a+bX.
Это уравнение называется уравнением регрессии X и Y, а соответствующая ему прямая линия - выборочной линией регрессии X на Y.
Исходные данные представлены в таблице 12.
Таблица 12 - Исходные данные
№ пары |
Пример №1 |
Пример №2 | ||
Относительная Влажность почвы Х, % |
Липкость почвы Y, г/см3 |
Концентрация Аммиака Х, кг На 100 м3 |
Потери Y, % | |
1 |
14,8 |
1 |
4 5 |
26 24 |
2 |
15,7 |
1,6 | ||
3 |
21,1 |
2,1 |
7 7 |
16 15 |
4 |
24,4 |
2,2 | ||
5 |
25,5 |
2,7 |
9 10 |
13 12 |
6 |
35,3 |
2,7 | ||
7 |
39,8 |
3,6 |
18 19 18 |
6 8 8 |
8 |
42,7 |
4,4 | ||
9 |
50,6 |
5,2 | ||
10 |
53,3 |
6,8 |
26 28 41 |
6 4 3 |
11 |
59,2 |
7,3 | ||
12 |
71,6 |
8,3 |
Коэффициент корреляции определяется по выражению
Вычислим вспомогательные величины. При расчёте учтём, что число пар наблюдений n=12.
Для удобства расчётов занесём в таблицу 13 значение Х2.
Таблица 13 - К расчёту корреляции и регрессии Y по X
Номер пары |
Значение признаков |
Х2. |
Y2 |
XY | |
Х,% |
Y,% | ||||
1 |
14,8 |
1 |
219,04 |
1 |
14,8 |
2 |
15,7 |
1,6 |
246,49 |
2,56 |
25,12 |
3 |
21,1 |
2,1 |
445,21 |
4,41 |
44,31 |
4 |
24,4 |
2,2 |
595,36 |
4,84 |
53,68 |
5 |
25,5 |
2,7 |
650,25 |
7,29 |
68,85 |
6 |
35,3 |
2,7 |
1246,09 |
7,29 |
95,31 |
7 |
39,8 |
3,6 |
1584,04 |
12,96 |
143,28 |
8 |
42,7 |
4,4 |
1823,29 |
19,36 |
187,88 |
9 |
50,6 |
5,2 |
2560,36 |
27,04 |
263,12 |
10 |
53,3 |
6,8 |
2840,89 |
46,24 |
362,44 |
11 |
59,2 |
7,3 |
3504,64 |
53,29 |
432,16 |
12 |
71,6 |
8,3 |
5126,56 |
68,89 |
594,28 |
Сумма |
454 |
47,9 |
20842,22 |
255,17 |
2285,23 |
Немного больше по теме
Понятие и специфика деятельности ТНК, их влияние на развитие российской экономики
В начале 21 века человечество вступило в эпоху интенсивной глобализации
мирового хозяйства. Её основным проявлением служит формирование единого
экономического, политического, социального, инновационно-технологического и
информационного пространства. Главными проводниками процессов глобализации
являются крупные производственно-сбытовые и финансовые объединения -
транснациональные к ...